حوزه علمیه کوچک ما

آموزش ادبیات عربی، منطق؛ فلسفه و عرفان اسلامی به نحو اجمالی و سبک سنتی حوزات علمیه

حوزه علمیه کوچک ما

آموزش ادبیات عربی، منطق؛ فلسفه و عرفان اسلامی به نحو اجمالی و سبک سنتی حوزات علمیه

گاه اثبات یا نفی قضیه ای به صورت مستقیم مشکل یا ناممکن است. در این جا می توانیم قضیه دیگری را که نسبت مشخصی با این قضیه دارد، در نظر گرفته و برای آن برهان آورده و آن را اثبات یا نفی کنیم و بر اساس آن، صدق یا کذب قضیه مطلوب را اثبات کنیم.

به این ترتیب لازم است قبل از پرداختن به مباحث استدلال، با نسبتهای بین قضایا آشنا شویم.

مباحث این بخش عبارتند از: تناقض، عکس مستوی و عکس نقیض.

  

1. تناقض

در مباحث الفاظ بیان شد که متناقضان عبارتند از دو امرى که یکى وجودى و دیگرى عدمى باشد و بین آن دو نهایت درجۀ منافرت و معاندت و انفصال است،بگونه‌اى که هیچگاه با یکدیگر مجتمع نخواهند شد (اجتماعشان محال است) و هیچگاه مرتفع نمى‌شوند (ارتفاعشان محال است) این بیان مربوط به تناقض بین مفردات بود و البته شامل دو قضیه متناقض نیز مى‌شود. تعریف دقیق تناقض در مبحث قضایا به این صورت است:

اختلاف فى القضیتین، یقتضى لذاته ان تکون احداهما صادقة و الاخرى کاذبة

«اختلافى که میان دو قضیه وجود دارد و آن اختلاف ذاتا خواهان آن است که یک قضیه صادق و دیگرى کاذب باشد.»

وقتی نسبت دو قضیه طوری است که همواره از صدق یکی کذب دیگری و از کذب یکی، صدق دیگری لازم می آید، آن دو را نسبت به هم متناقضان گویند.

یعنی هیچ گاه هر دو قضیه با هم صادق و هر دو با هم کاذب نمی شوند (اجتماع و ارتفاع آن ها محال است)

توضیح:

در پی اثبات صدق یا کذب قضیه الف هستیم، قضیه ب را پیدا می کنیم که با الف متناقض است. اگر اثبات کنیم که ب کذب است، ثابت می شود که الف صدق است، چون ارتفاع نقیضین محال است. یا  اگر اثبات کردیم که ب صدق است، خودبه خود ثابت می شود که الف کذب است، چون اجتماع نقیضین محال است.

مثال: برای اثبات درستی قضیه «روح موجود است» چون نمی توانیم مستقیماً آن را اثبات کنیم، کافی است نقیض آن یعنی «روح موجود نیست» را در نظر گرفته و ثابت کنیم که نادرست است. (البته پیدا کردن نقیض یک قضیه همیشه اینقدر ساده نیست).

  

شروط تناقض

اگر بخواهد مابین دو قضیه، تناقض واقع شود، حتما باید دو قضیه از جهاتى با یکدیگر متحد و از جهاتى مختلف و متفاوت باشند.

الف-جهات اتحاد و وحدت

راجع به جهات وحدتی که در متناقضین شرط و معتبر است میان مناطقه اختلاف است، مشهور منطقیون برآنند که در تناقض هشت وحدت شرط است:

 

1) وحدت موضوع: دو قضیه هنگامى باهم تناقض پیدا مى‌کنند که موضوعشان واحد باشد، مثل«زید قائم» و «زید لیس بقائم». بنابراین اگر موضوع‌ها متعدد شد تناقضى نخواهند داشت، مانند «العلم نافع» و «الجهل لیس بنافع» که موضوع یکى علم است و موضوع دیگرى جهل است، پس تناقضى نیست.

2) وحدت محمول: اگر دو قضیه از حیث محمول متفاوت بودند تناقض ندارند؛ مانند «العلم نافع»، «العلم لیس بضار» که هردو صادق است.

3) وحدت مکان: اگر دو قضیه از حیث مکان مختلف بودند باز متناقض نخواهند بود؛ مانند «زمین حاصل‌خیز است» و «زمین حاصلخیز نیست» که در اولى مراد زمینى است که در کنار دریا، آبادى و ... است و محصول فراوانى از آن برداشت مى‌شود و در دومى مراد سرزمینهایى است که در صحرا، کویر و بیابانهاى بى‌آب و علف قرار دارد و محصولی نمی دهد و هردو صادقند.

4) وحدت شرط: اگر دو قضیه از حیث شرط اختلاف داشتند تناقض ندارند، مانند «دانش‌آموز در آخر سال موفق خواهد شد و نمرۀ قبولى را مى‌گیرد اگر جدیت کند» و «موفق نخواهد شد اگر جدیت نکند»که هر دو صادقند.

5) وحدت اضافه: اگر دو قضیه،از حیث اضافه مختلف بودند، باز تناقضى ندارند؛ مانند «الاربعة نصف» و «الاربعة لیست بنصف» که مثلا نصف بودن نسبت به ثمانیه مراد باشد و نصف نبودن بالنسبة به عشره باشد و هردو صادق‌اند.

6) وحدت جزء و کل: اگر در یک قضیه موضوع جزء بود و در دیگرى کل، منافاتى نیست؛ مانند «سرزمین عراق حاصل‌خیز است» و «سرزمین عراق حاصلخیز نیست» که در اولى، بعض و در دومى، کل اراده شده.

7) وحدت قوه و فعل: اگر در هردو قضیه، ثبوت و سلب بالقوه یا بالفعل بود، تناقض در مى‌گیرد امّا اگر در یکى بالقوه و در دیگرى بالفعل بود تناقض نیست؛ مانند «فلان دانشجو طبیب است»، که بالقوه مراد است و «طبیب نیست» که بالفعل مراد است و هردو صادق‌اند.

8)وحدت زمان: مانند «الشمس مشرقة» که منظور در روز است و «الشمس لیست بمشرقة» که منظور در شب است و هردو صادق هستند.

پس تناقض در موردى است که این هشت وحدت وجود داشته باشد و اگر یکى از آن‌ها کم شود تناقض بوجود نخواهد آمد.

 

تنبیه

علاوه بر وحدات هشت‌گانۀ مذکور، یک وحدت دیگر نیز لازم است و آن وحدت در حمل است. یعنی هردو حملشان، یا حمل اولى باشد و یا حمل شایع.

مثلا گاهى مى‌گوییم:«الجزئى جزئى» و گاهى مى‌گوییم: «الجزئى لیس بجزئى»؛ که در اوّل، حمل اولى مراد است یعنى حمل مفهومى، و مفهوم جزئى عبارت است از: (ما یمتنع صدقه على کثیرین) و در دومى منظور، حمل شایع است؛ (مصادیق جزئى در خارج فراوان هستند و عنوان جزئى بر کثیرین صادق است) پس بین آن دو قضیه منافاتى نیست.

 

ب. جهات اختلاف 

1) اختلاف در کمیت (کلیت و جزئیت): یعنی هرگاه یکى کلیه بود، باید قضیۀ دیگر جزئیه باشد (اگر هر دو قضیه، کلیه یا هر دو، جزئیه باشند در بعض موارد تناقض نیست و قانون منطقى،کلیت نخواهد داشت.)

2) اختلاف در کیفیت (ایجاب و سلب): یعنى هرگاه یکى از دو قضیه، موجبه بود باید حتما دیگرى سالبه باشد؛ (اگر هردو موجبه یا هردو سالبه باشند، ممکن است هر دو صادق یا هردو کاذب باشند.)

به این ترتیب با رعایت شروط 8 گانه وحدت، قضایای زیر با هم تناقض دارند:

- موجبه کلیه با سالبه جزئیه

- موجبه جزئیه با سالبه کلیه

3)اختلاف در جهت (ضرورت،امکان و...): اگر قضیه موجهه باشد، جهت آن هم باید با جهت دیگری که نقیض آن است رفع شود.

 

 2. ملحقات تناقض

تناقض بین دو قضیۀ محصوره ای است که هم در کمّ و هم در کِیف مختلف اند و بحث آن گذشت. اگر دو قضیه تنها در یکی از کم و کیف مختلف باشند، سه حالت رخ می دهد:

 

تضاد: در مبحث الفاظ، دربارۀ ضدان گفتیم که اجتماعشان همیشه محال است ولى ارتفاعشان گاهى، محال است (وقتی ثالث نداشته باشند).

دو قضیۀ متضاد نیز اجتماعشان در صدق محال است (یعنی هیچ گاه هر دو باهم صادق نمی شوند)، ولی  ارتفاعاشان (در صدق) جایز است. (یعنی ممکن است هر دو کاذب شوند.)

به بیان دیگر، صدق یک قضیه مستلزم کذب دیگری است، ولی کذب یکی مستلزم صدق دیگری نیست.

از بین محصورات اربع، موجبه کلیه و سالبه کلیه با هم چنین نسبتی دارند. (با رعایت شروط وحدت 8 گانه) این دو قضیه تنها در کیفیت اختلاف دارند یعنى یکى از آن دو موجیه و دیگرى سالبه است ولى در کمیت (کلیت و جزئیت)، اختلافى ندارند و ضمنا هردو هم کلیه هستند

مانند: «کل انسان حیوان و لا شى من الانسان بحیوان»

 

دخول تحت تضاد: همانند تضاد است، با این تفاوت که هر دو قضیه، جزئیه می باشند. و چون قضیۀ جزئیه تحت کلیه داخل است، آن را دخول تحت تضاد می نامند.

دو قضیه که متداخلان تحت تضاد هستند، اجتماعشان در کذب محال است (هر دو باهم کاذب نمی شوند) ولی ارتفاعشان (در کذب) جایز است (یعنی ممکن است هر دو صادق شوند)

به بیان دیگر کذب یکی مستلزم صدق دیگری است ولی صدق یکی مستلزم کذب دیگری نیست.

از بین محصورات اربع، موجبه جزئیه و سالبه جزئیه با هم چنین نسبتی دارند. (با رعایت شروط وحدت 8 گانه) این دو قضیه تنها در کیفیت اختلاف دارند یعنى یکى از آن دو موجیه و دیگرى سالبه است ولى در کمیت (کلیت و جزئیت)، اختلافى ندارند و ضمنا هردو هم جزئیه هستند.

مانند: «بعض از طلاها سیاه‌اند» و «بعض از طلاها سیاه نیستند» که اولى چون کذب است دومى حتما صدق است، ولى در ناحیه صدق ممکن است احدهما صادق و دیگرى کاذب باشد. مثل:«بعض الانسان حیوان» و «بعض الحیوان لیس بانسان»که هر دو صدق است.

 

تداخل: اگر دو قضیه تنها از لحاظ کمیت با یکدیگر اختلاف داشته باشند، (یعنى یکى از آن دو کلی و دیگرى جزئی باشد) ولى از لحاظ کیفیت اختلافى نداشته باشند (هردو موجبه یا هر دو سالبه باشند) دو قضیه را متداخلتان گویند، زیرا یکی از آن ها در دیگرى داخل است و آن موجبۀ جزئیه نسبت به موجبۀ کلیه است

در دو قضیه متداخل، اگر کلیه صادق باشد، جزئیه هم صادق است و اگر جزئیه کاذب باشد، کلیه هم کاذب است.

از بین محصورات اربع، قضایای زیر با هم تداخل دارند:

- موجبه کلیه و موجبه جزئیه

- سالبه کلیه و سالبه جزئیه

مانند: «کل ذهب معدن و بعض الذهب معدن» که دومى داخل در اولى است. و در مورد سالبه، مانند: «لا شىء من الانسان بفرس، بعض الانسان بفرس».

  


منابع :

شرح منطق مظفر - علی محمدی خراسانی - ج1

منطق مظفر - ترجمه علی شیروانی - ج1

 

تلخیص: سمیه افتخاری

نظرات  (۱)

ممنون عالی بود

ارسال نظر

ارسال نظر آزاد است، اما اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید می توانید ابتدا وارد شوید.