تعریف کمّ (چندی): کمیت عرضی است که ذاتاً قابل تقسیم وهمی می باشد.
قید «ذاتاً» مواردی را که به واسطه کمیت انقسام می پذیرند، از تعریف خارج می کند. مثلا رنگ یک صفحه کاغذ را می توان با دو نیم کردن سطح کاغذ، دو نیم کرد، اما در اینجا آنچه بالذات قابل انقسام است، همان سطح کاغذ است که یک کمیت است و انقسام پذیری رنگ به تبع انقسام پذیری سطح می باشد. در واقع هر چیزی که تقسیم می شود، به خاطر کمیت آن است، اما تقسیم کمیت به خاطر خودش است.
دو نوع انقسام داریم: وهمی و خارجی. کمیت تنها قابل انقسام وهمی (فرضی، ذهنی) است. اگر یک کمیت در خارج تقسیم شود، در واقع آن کمیت از بین رفته و دو کمیت دیگر به وجود آمده است، بنابراین کمیت پذیرندۀ انقسام خارجی نیست، چون پذیرش در جایی است که قابل و مقبول (کمیت اولیه و کمیت حاصله) با هم جمع شوند و چیزی از کمیت اولیه در ضمن کمیت حاصله موجود باشد. مثلا اگر یک چوب یک متری را نصف کنیم، کمیت نخستین (یک متر) از بین رفته و دو کمیت جدید (نیم متر) پدید می آید که دیگر همان کمیت اولیه (یک متر) نیست.
تقسیم کم به متصل و منفصل
کم متصل: کمیتی است که میان اجزای مفروضش می توان حد مشترکی یافت. یعنی اجزایی که برای آن در نظر گرفته می شود، بر سر حدود مشترکی با هم ملاقات می کنند. به عبارت دیگر، مرز میان دو جزء کمیت، هم متعلق به این جزء است و هم متعلق به آن جزء و بین هر دو مشترک است و نسبتش به هر دو یکسان است.
مثال: اگر پاره خطی را با در نظر گرفتن یک نقطه در وسطش، به دو نیم تقسیم کنیم، آن نقطه حد مشترک میان دو جزء است و می توان آن را آغاز یا پایان هر دو جزء در نظر گرفت.
کم منفصل: کمیتی است که نتوان چنین حد مشترکی را میان اجزای آن در نظر گرفت.
مثال: اگر عدد پنج را به دو قسمت سه تایی و دوتایی تقسیم کنیم، جزئی که متعلق به هر دو قسمت باشد وجود ندارد.
کم منفصل همان عدد است. هر عددی در واقع مجموعه ای از چند «واحد» است، اما «واحد» خودش عدد نیست. (واحد از آن جهت که واحد است، قابل انقسام نیست و از آن جهت که قابل انقسام است، دیگر واحد نیست). از نظر فلسفی، عدد از «دو» شروع می شود و «یک» بیرون از سلسله اعداد است.
از نظر فلسفی، هر یک از اعداد، نوع خاصی از کمیت منفصل هستند. مثلا «ده» یک نوع عدد است که افراد مختلفی دارد: ده کتاب، ده سیب، ده قلم و .... همچنین احکام خاص به خود را دارد: قابل انقسام به دوتا پنج است، اگر ده بار تکرار شود عدد صد را به وجود می آورد و هزاران حکم این چنینی که فقط مختص عدد ده است.
اقسام کم متصل
کم متصل به دو قسم «قارالذات» و «غیر قارالذات» تقسیم می شود.
قارالذات: اجزای مفروضش با هم تحقق می یابند، یعنی در یک زمان و به یکباره موجود می شوند، نه تدریجا و در طول هم. (مانند خط، سطح و جسم تعلیمی)
غیرقارالذات: اجزایش با هم موجود نمی شوند و قرار و ثبات ندارد، بلکه عین سیلان و گذر است. کم غیرقار همان زمان است که هر جزء مفروضش وقتی تحقق می یابد که جزء قبلی سپری شده و نابود شده باشد. بعدا خواهد آمد که زمان، مقدار حرکت است
اقسام کم متصل قارالذات
1- جسم تعلیمی: جسم طبیعی همان جوهر ممتد در جهات سه گانه است که یکی از اقسام جوهر می باشد. جسم تعلیمی حجمی است که جسم طبیعی را احاطه می کند و مقدار امتداد آن در جهات سه گانه را معین می کند. پس جسم طبیعی یک امتداد جوهری است و جسم تعلیمی یک امتداد عرضی است. جسم طبیعی یک امتداد مبهم است، اما جسم تعلیمی مقدار و اندازه امتداد جسم طبیعی است. نسبت جسم تعلیمی به جسم طبیعی مانند نسبت زمان به حرکت است، یعنی نسبت یک امر معین به یک امر مبهم.
بنابراین جسم تعلیمی مقداری است که در جهات سه گانه (طول، عرض، عمق) امتداد دارد و چون امتداد ملازم با قابلیت انقسام است، در هر سه جهت قابل انقسام است.
2- سطح: پایان جسم تعلیمی است و در دو جهت قابل انقسام است.
اگر برای یک جسم تعلیمی، دو قسمت فرض شود، حد مشترک و مرز میان آن دو جزء، سطح است.
3- خط: پایان سطح است (مرز میان دو سطح به هم پیوسته را تشکیل می دهد) و فقط در یک جهت منقسم می گردد.
منابع: ترجمه و شرح بدایه الحکمه، دکتر علی شیروانی، جلد 2