قول به «خلأ» و تردید در وجود کمّ متصل قارّ
امکان وجود «خلأ»، یعنی فضایی که از هر جوهری خالی می باشد، یکی از بحث هایی است که در کتاب های فلسفی (در بخش طبیعیات) مطرح بوده است.
علامه (قدس سره) وجود خلأ را محال می داند، زیرا لازمه اش آن است که بُعد که کمیت است و نیاز به موضوعی دارد که بر آن عارض شود، بدون موضوعی که قائم به آن باشد، تحقق یابد.
در اینجا علامه یادآور می شود که در صورت قائل بودن به امکان وجود خلأ، وجود کمّ متصل قارّ نیز مورد تردید واقع می شود. دلیلش این است که اگر وجود خلأ در خارج ممکن باشد، امکان دارد میان آنچه ما آن را متصل می پنداریم، خلأ وجود داشته باشد. وجود خلأ، یکپارچگی اجسام را مخدوش می کند و دیگر نمی توان آن اجسام را معروضِ یک کمیت متصل به نام جسم تعلیمی دانست. اگر جسم تعلیمی تحقق نداشته باشد، سطح و به تبع آن خط نیز نمی تواند تحقق یابد.
به طور خلاصه: وجود خارجی کمّ متصل، منوط به وجود یک امتداد پیوسته جوهری در خارج است. اگر وجود خلأ در خارج ممکن باشد، وجود چنین امتدادی مشکوک خواهد بود که موجب تردید در وجود کمّ متصل می شود.
ویژگی های کمّ
در کمیت، تضاد راه ندارد
شرط برقراری تضاد بین دو امر آن است که آن دو امر بر موضوع مشترکی وارد شوند (مانند سفیدی و سیاهی که بر جسم عارض می شوند.) انواع گوناگون کمیت (یعنی حجم، سطح و ...) موضوع مشترک ندارند. موضوع خط، سطح است. موضوع سطح، جسم تعلیمی است. موضوع جسم تعلیمی، جسم طبیعی است. بنابراین نمی توان گفت که مثلا حجم ضد سطح است.
موضوع زمان، حرکت است. انواع حرکت از نظر موضوع با هم مباین اند (حرکت جوهری، کیفی، کمی و ...) بنابراین نمی توان گفت که این زمان با زمان دیگر تضاد دارد.
در مورد کمّ منفصل یعنی عدد نیز همینطور است. هر عدد فقط بر موضوع خود عارض می شود (مثلا عدد دو بر هر مجموعه ای که متشکل از دو واحد است و عدد سه بر هر مجموعه که متشکل از سه واحد باشد) پس اعداد نیز نمی توانند با هم تضاد داشته باشند.
قسمت پذیری وهمی
این ویژگی مخصوص کمّ متصل است و در تعریف آن ذکر شد.
کم منفصل، چون اجزایش بالفعل موجود است، بالفعل منقسم هست و دیگر قبول انقسام برای آن بدون معنا است.
کمیت عادّ و شمارنده دارد
هر کمیتی دارای شمارنده است، یعنی چیزی که اگر چند بار از آن کاسته شود، آن را تمام می کند.
کمّ منفصل، بالفعل دارای عادّ است، زیرا هر عددی مشتمل بر «واحد» است. یعنی به چند واحد تقسیم می شود. پس واحد شمارنده همه اعداد است.
ممکن است کمیت منفصل (یا همان عدد)، علاوه بر «واحد»، شمارنده های دیگری نیز داشته باشد، مانند عدد ده که دو و پنج شمارنده های آن هستند.
کمّ متصل، بالقوه دارای عادّ است، زیرا می توان آن را نصف یا ثلث یا ربع و ... کرد. (و در این صورت، نصف آن یا ثلثش عادّ آن خواهد بود)
هر کمیت متصلی می تواند بی نهایت عادّ داشته باشد.
مساوات و عدم مساوات
کمیت ذاتا متصف به مساوات و عدم مساوات می گردد. هرگاه دو کمیت را با هم مقایسه کنیم، یا اندازه و مقدارشان با هم یکی است و با هم برابرند، یا نه. امور دیگر هم به واسطه کمیت به این دو وصف متصف می شوند. یعنی اگر مثلا می گوییم که این جسم با آن جسم مساوی است، مقصود آن است که حجمشان یا طولشان مساوی است.
تناهی و عدم تناهی
تناهی یعنی امتداد محدود، عدم تناهی یعنی امتداد نامحدود، پس این دو وصف اولا و بالذات بر امتداد وارد می شوند که همان کمیت است. امور دیگر به واسطه کمیت به این دو وصف متصف می گردند. مثلا متناهی بودن عالم ماده، یعنی حجم و جسم تعلیمی آن متناهی است.
منابع
ترجمه و شرح بدایه الحکمه، دکتر علی شیروانی، جلد 2