حوزه علمیه کوچک ما

الامام ُ الرضا علیه السلام: رَحِمَ اللّهُ عَبدًا أحیاء أمرَنا . فَقُلتُ لَهُ : فَکَیفَ یُحیی أمرَکُم ؟ قالَ : یَتَعَلَّمُ عُلومَنا و یُعَلِّمُهَا النّاسَ ، فَإِنَّ النّاسَ لَو عَلِموا مَحاسِنَ کَلامِنا ، لاَتَّبَعونا

حوزه علمیه کوچک ما

الامام ُ الرضا علیه السلام: رَحِمَ اللّهُ عَبدًا أحیاء أمرَنا . فَقُلتُ لَهُ : فَکَیفَ یُحیی أمرَکُم ؟ قالَ : یَتَعَلَّمُ عُلومَنا و یُعَلِّمُهَا النّاسَ ، فَإِنَّ النّاسَ لَو عَلِموا مَحاسِنَ کَلامِنا ، لاَتَّبَعونا


۳ مطلب در آبان ۱۳۹۵ ثبت شده است

يكشنبه, ۹ آبان ۱۳۹۵، ۰۵:۰۰ ق.ظ

منطق- درس سی و دوم

نسبتهای بین قضایا

4.نقض

 

یکی دیگر از نسبت های بین قضایا نقض است که مانند مباحث قبلی (تناقض و ملحقات آن، عکس مستوی، عکس نقیض) با استفاده از آن می توان به صدق یا کذب قضیه اصلی علم پیدا کرد.

تعریف نقض:

«تحول القضیة الی اخری لازمة لها فی الصدق مع بقاء طرفی القضیة علی موضعهما»

تبدیل یک قضیه به قضیۀ دیگری که در صدق با آن ملازم است، به گونه ای که دو طرف قضیه بر جای خود باشند. (یعنی جای موضوع و محمول عوض نشود)

 

نقض بر سه نوع است:

 

1) نقض موضوع: نقیض موضوع را به جای موضوع قرار داده و محمول را به همان حالت باقی می گذاریم.

قضیۀ حاصل را «منقوضة الموضوع» خوانند. برای اینکه به شرط صادق بودن قضیۀ اصلی، قضیۀ منقوضة الموضوع آن هم صادق باشد، باید کم و کیف قضیه، هر دو را تغییر داد. به این ترتیب نقض موضوع محصورات اربع به صورت زیر است:

الف) «موجبه کلیه» به «سالبه جزئیه»

مثال: هر نقره فلز است – بعض غیرنقره فلز نیست

ب) «موجبه جزئیه» ندارد

ج) «سالبه کلیه» به «موجبه جزئیه»

مثال: هیچ آهنی طلا نیست – بعض غیرآهن طلا هست

د) «سالبه جزئیه» ندارد

(فقط قضایای کلیه منقوضة الموضوع دارند)

(برای اثبات موارد فوق به کتاب مراجعه کنید)

  

2) نقض محمول: موضوع را به همان حالت باقی گذارده و به جای محمول، نقیض محمول را قرار می دهیم.

قضیۀ حاصل را «منقوضة المحمول» می نامند. برای اینکه به شرط صادق بودن قضیۀ اصلی، قضیۀ منقوضة المحمول آن هم صادق باشد، باید فقط کیف قضیه را تغییر داد. به این ترتیب نقض محمول محصورات اربع به صورت زیر است:

الف) «موجبه کلیه» به «سالبه کلیه»

مثال: هر انسانی حیوان است – هیچ انسانی غیرحیوان نیست

ب) «موجبه جزئیه» به «سالبه جزئیه»

مثال: بعض حیوان انسان است – بعض حیوان غیرانسان نیست

ج) «سالبه کلیه» به «موجبه کلیه»

مثال: هیچ آبی جامد نیست – هر آبی غیرجامد است

د) «سالبه جزئیه» به «موجبه جزئیه»

مثال: بعض فلز طلا نیست – بعض فلز غیرطلا است

  

3) نقض طرفین (نقض تام): نقیض موضوع را به جای موضوع و نقیض محمول را به جای محمول قرار دهیم.

قضیۀ حاصل را «منقوضه الطرفین» می نامند. برای اینکه به شرط صادق بودن قضیۀ اصلی، قضیۀ منقوضة الطرفین آن هم صادق باشد، باید فقط کم قضیه را تغییر داد. به این ترتیب نقض طرفین محصورات اربع به صورت زیر است:

الف) «موجبه کلیه» به «موجبه جزئیه»

مثال: هر نقره فلز است – بعض غیرنقره غیرفلز است

ب) «موجبه جزئیه» ندارد

ج) «سالبه کلیه» به «سالبه جزئیه»

مثال: هیچ آهنی طلا نیست – بعض غیرآهن غیرطلا نیست

د) «سالبه جزئیه» ندارد

(فقط قضایای کلیه منقوضة الطرفین دارند)

  

استدلال مباشر بدیهی

به‌طور کلى استدلال (اقامه برهان بر یک مطلوب) به دو صورت ممکن است: مستقیم و بدون واسطه (مباشری) و غیرمستقیم و باواسطه (غیر مباشرى).

استدلال غیرمباشر در مباحث حجت بیان خواهد شد. اما آنچه تاکنون بیان شد (تناقض، عکس مستوى، عکس نقیض موافق و مخالف، انواع نقض) همگى از نوع استدلال مباشر (مستقیم) بودند؛ در این نوع استدلال، ذهن تنها با یک قضیۀ معلوم و بدون کمک گرفتن از قضیۀ دیگری به مطلوب (یعنی صدق یا کذب قضیۀ دیگر) منتقل می شود.

 

انواع شیوه‌هاى استدلالى که تاکنون مطرح کردیم را می توان در چهار بخش ذیل خلاصه کرد:

1) از علم به صدق، علم به کذب پیدا کردن (در تناقض)

2) از علم به کذب، علم به صدق پیدا کردن (در تناقض)

3) از علم به صدق، علم به صدق پیدا کردن (در عکس مستوى، نقیض و نقض که از علم به صدق اصل، علم به صدق عکس و قضیه محوله پیدا مى‌کردیم).

4) از علم به کذب، علم به کذب پیدا کردن (باز هم در عکس مستوى،نقیض و نقض از راه علم به کذب قضیه محوله و عکس، علم به کذب قضیه اولیه و اصلى پیدا مى‌شد)

  

استدلال مباشر بدیهی (بدیهی منطقی): نوعی از استدلال مباشر است که برخلاف موارد فوق نیاز به اثبات و برهان ندارد و  بدیهى است:

هرگاه قضیه‌اى صادق باشد، اگر بر طرفین آن، کلمه‌اى (که اضافه کردنش به طرفین روا باشد) افزوده شود، قضیۀ به دست آمده همچنان صادق خواهد بود.

در ریاضی داریم: هر گاه به دو طرف یک تساوی (یا نامساوی)، مقدار مشخصی را اضافه (یا کم) کنیم، باز هم تساوی برقرار است. (مثلا اگر a<b آنگاه a+2<b+2)

 

در باب قضایا هم همینطور است: اگر کلمه ای به موضوع و محمول قضیه اضافه شود، باز هم نسبت در قضیه باقی است.

مثال) اگر قضیه «هر انسانی حیوان است» صادق باشد، قضیۀ «هر دوستدار انسانی، دوستدار حیوان است» نیز صادق خواهد بود.

 


منابع :

شرح منطق مظفر - علی محمدی خراسانی - ج1

منطق مظفر - ترجمه علی شیروانی - ج1

 

تلخیص: سمیه افتخاری

  

۰ نظر ۰۹ آبان ۹۵ ، ۰۵:۰۰
مدیریت حوزه
پنجشنبه, ۶ آبان ۱۳۹۵، ۰۷:۱۹ ق.ظ

منطق- درس سی و یکم

عکسها

ب)عکس نقیض

قسمت دوم از مبحث عکسها، عکس نقیض است. عکس نقیض یکى از طرق ارزشمند رسیدن به مجهولات است. زیرا اگر قضیه‌اى صادق و مطابق با واقع بود و براى ما مبرهن شد،اثبات صدق عکس نقیض آن، محتاج به برهان نیست.

مثال:صدر المتالهین در کتاب اخلاقىخود در ذیل حدیث شریف «من عرف نفسه فقد عرف ربه» مى‌گویند: عکس نقیض آن این است که: «فمن لم یعرف ربه لم یعرف نفسه» و این عکس نقیض مفاد آیۀ شریفۀ: نَسُوا اللّٰهَ فَأَنْسٰاهُمْ أَنْفُسَهُمْ (حشر/19)  است در واقع ملا صدرا(ره) این آیه را عکس نقیض آن حدیث قرار داده‌اند. 

مثال دیگر:فلاسفۀ الهى مى‌گویند:«کل مجرد عاقل»، عکس نقیض آن عبارت است از:«کل ما لیس بعاقل لیس بمجرد».

 

طریقه بدست آوردن عکس نقیض

عکس نقیض،در حقیقت دومین عکس یک قضیه است که نخستین آن عکس مستوى بود که بیان شد،در رابطه با عکس نقیض قضایا دو روش به کار مى‌برند:

1.طریقۀ قدماء:براى بدست آوردن عکس نقیض یک قضیه،ابتدا هریک از موضوع و محمول را نقیض کرده،سپس نقیض محمول را به جاى موضوع و نقیض موضوع را به جاى محمول مى‌گذاریم،عکس نقیض به دست مى‌آید.

مثال:«کل انسان حیوان»،عکس نقیض:«کل لا حیوان لا انسان».

تسمیه:این عکس را عکس نقیض موافق گویند، بدان جهت که در این طریقه، همواره اصل، با عکس از حیث کیفیت، توافق دارند یعنى یا هر دو موجبه هستند و یا هردو سالبه. 

 

2.طریقۀ متأخرین:در این روش براى تحصیل عکس نقیض،نخست محمول را نقیض کرده، آنگاه نقیض محمول را به جاى عین موضوع،و عین موضوع را به جاى نقیض محمول مى‌گذاریم و عکس نقیض درست مى‌شود.

مثال:«کل انسان کاتب»را به این شیوه عکس مى‌کنیم به: «لا شىء من اللا کاتب بانسان.»

تسمیه: نام این عکس را عکس نقیض مخالف گویند چون عکس با اصل از حیث کیفیت، مخالفت دارند. یعنى: یکى از آن دو موجبه و دیگرى سالبه است. 

 

در اینکه آیا حقّ با قدماء است یا با متأخرین؟ و علت عدول متأخرین از روش قدماء به روش جدید چیست؟ مرحوم مظفر در این کتاب بحثی عنوان نکرده اند و لذا طالبین را به کتاب‌هاى مطول ارجاع مى‌دهیم.

 

قاعده عکس نقیض از جهت کم

حکم قضایاى سالبه در اینجا همان حکم قضایاى موجبه در عکس مستوى است،و حکم قضایاى موجبه،حکم قضایاى سالبه در آنجا مى‌باشد.بنابراین:

1-سالبۀ کلیه به جزئیه عکس مى‌شود،که این جزئیه در عکس نقیض موافق،سالبه است،و در مخالف،موجبه مى‌باشد.

مثال :«هیچ انسانی درخت نیست» عکس مى‌شود به:

1. «بعضی غیردرختها، غیرانسان نیستند» و 2.«بعضی از غیردرختها انسان هستند»

 

2-سالبۀ جزئیه به جزئیه عکس مى‌شود؛در موافق به سالبۀ جزئیه، و در مخالف به موجبۀ جزئیه.

مثال: «بعضی انسانها سفید نیستند» عکس می شود به :

1.«بعضی غیرسفیدها غیر انسان نیستند» و 2.«بعضی غیر سفیدها انسان هستند».

 

3-موجبۀ کلیه به کلیه عکس مى‌شود؛در موافق به موجبۀ کلیه،و در مخالف به سالبۀ کلیه.

مثال: «هر انسانی حیوان است» عکس می شود به :

1.« هر غیرحیوانی غیرانسان است» و  2.«هیچ غیر حیوانی انسان نیست».

 

4-موجبۀ جزئیه اساسا عکس نقیض ندارد.

 

[توضیح: اثبات این برهانها در کتب منطق به تفصیل شرح داده است که علاقمندان می توانند مراجعه نمایند].


منابع

شرح منطق مظفر - علی محمدی خراسانی - ج1

منطق مظفر - ترجمه علی شیروانی - ج1

 

تلخیص: نگین افتخاری

۰ نظر ۰۶ آبان ۹۵ ، ۰۷:۱۹
مدیریت حوزه
سه شنبه, ۴ آبان ۱۳۹۵، ۰۹:۰۰ ق.ظ

منطق- درس سی ام

نسبت های بین قضایا

3. عکسها

 

فایدۀ این بحث

گفتیم که گاهى دانش‌پژوه مجبور مى‌شود براى دلیل آوردن بر مطلوب خود، بر قضیۀ دیگرى که به نحوى با آن مرتبط است، برهان آورد و از درستى آن قضیه، به خاطر ملازمۀ میان آنها، به درستىِ مطلوب خود پى ببرد.چنین ملازمه ای در  میان هر قضیه و «عکس مستوى»آن، و نیز میان هر قضیه و«عکس نقیض» آن برقرار مى‌باشد. و این‌دو، موضوع بحث فعلى ما را تشکیل مى‌دهند. 

به بیان دیگر؛ گاهى مستقیما نمى‌توانیم بر مطلوب خویش استدلال کرده و برهان اقامه کنیم لذا به سراغ قضیۀ دیگرى(که با مطلوب ما مناسبتى دارد و بین آن دو تلازمى هست) رفته و با اقامۀ برهان بر آن، وضع قضیۀ مطلوب ما نیز روشن مى‌شود.

 

الف)عکس مستوى

تعریف: کلمۀ عکس در لغت به معناى واژگون ساختن؛ و در اصطلاح منطق: یعنی قضیه ای که پس از جابجایی طرفین قضیه بدست می آید.

 ابن سینا در تعریف عکس فرموده:

«العکس هو أن یجعل المحمول من القضیه موضوعا،و الموضوع محمولا مع حفظ الکیفیة و بقاء الصدق و الکذب بحاله»

 

عکس مستوى عبارت است از: «تبدیل طرفى القضیة مع بقاء الکیف و الصدق»

جابجا کردن دو طرف قضیه با حفظ کیفیت و صدق قضیه. یعنى قضیه‌اى که با جابجا کردن طرفین آن، به قضیۀ دیگرى که در صدق و در ایجاب و سلب تابع آن است، تحویل برده مى‌شود. بدین صورت که در حملیه،موضوع قضیۀ نخست در جاى، محمول قضیۀ دوم،و محمول قضیۀ نخست در جاى موضوع قضیۀ دوم مى‌نشیند؛ و در شرطیه مقدم در جاى تالى، و تالى در جاى مقدم قرار مى‌گیرد.

قضیۀ نخست را«اصل»و قضیۀ دوم را «عکس مستوى»مى‌نامند.

نکته1:

عکس در صدق،تابع اصل است، معنایش آن است که: هرگاه اصل صادق باشد،باید عکس نیز صادق باشد؛ اما لازم نیست در کذب نیز از آن پیروى کند.

پس در اینجا دو قاعده هست که در استدلال به ما کمک مى‌کند:

1-هرگاه اصل صادق باشد،عکس آن نیز صادق خواهد بود.

2-هرگاه عکس کاذب باشد،اصل آن نیز کاذب خواهد بود. 

 

شروط عکس

دانستیم که عکس تنها در صورتى بدست مى‌آید که:

اوّلا:دو طرف قضیه جابجا شوند.

ثانیا:کیفیت قضیه حفظ شود.

ثالثا:صدق قضیه باقى بماند. اما حفظ کمیت قضیه لازم نیست.

نکته2: 

مهم آن است که بدانیم در چه قضیه‌اى براى آنکه عکس آن همچنان صادق باشد،باید کمیت حفظ شود، و در چه قضیه‌اى باید کمیت تغییر کند و باید توجه داشت که اگر طرفین قضیه جابجا شود و کیف قضیه به همان صورت باقى بماند، اما صدق آن باقى نباشد [مثلا قضیۀ«هر انسانى حیوان است»تبدیل شود به قضیۀ«هر حیوانى انسان است»]آن را عکس نمى‌نامند،بلکه به آن«انقلاب»گفته مى‌شود.

 

عکس موجبۀ کلیه و جزئیه، موجبۀ جزئیه است

عکس موجبۀ کلیه،موجبۀ جزئیه است؛و عکس موجبۀ جزئیه نیز مثل خودش موجبۀ جزئیه مى‌باشد.یعنى قضیۀ«هر الف،ب است»عکسش عبارت است از «بعضى از ب،الف است.»و«بعضى از الف،ب است»،عکسش عبارت است از «بعضى از ب،الف است».

مثال عکس مستوی:

- بعضى از مایع آب است : بعضى از آب مایع است. [محمول اخص]

- بعضى از آب مایع است: بعضى از مایع آب است.[محمول اعم مطلق]

- بعضى از پرنده سفید است: بعضى از سفید پرنده است.[محمول اعم من وجه]

- بعضى از انسان ناطق است: بعضى از ناطق انسان است.[محمول مساوى]

 

چنانکه ملاحظه مى‌شود، موجبۀ جزئیه در همۀ موارد چهارگانۀ فوق،صادق مى‌باشد. 

 

عکس سالبۀ کلیه،سالبۀ کلیه است

سالبۀ کلیه به سالبۀ کلیه،منعکس مى‌شود.بنابراین،کم و کیف آن هردو حفظ مى‌شود.

پس اگر قضیۀ«هیچ حیوانى درخت نیست»درست باشد؛قضیۀ«هیچ درختى حیوان نیست»نیز درست خواهد بود. 

 

سالبۀ جزئیه،عکس ندارد

سالبۀ جزئیه هرگز عکس نمى‌شود،نه به کلیه و نه به جزئیه؛زیرا موضوع آن مى‌تواند اعم از محمول باشد،مانند«بعضى از حیوان انسان نیست»؛و مفهوم اعم را،نه به صورت کلى و نه به صورت جزیى،نمى‌توان از مفهوم اخص سلب نمود؛چرا که هر جا اخص صدق کند،اعم نیز صدق خواهد کرد،پس چگونه مى‌توان آن را از اخص سلب نمود.بنابراین،قضیۀ«هیچ انسانى حیوان نیست»و قضیۀ«بعضى از انسان حیوان نیست»هیچکدام صادق نیستند. 

منفصله عکس ندارد

همانطور که گفته شد عکس مستوى اختصاص به حملیه ندارد، و شرطیه را نیز شامل مى‌شود. اما با کمى تأمل دانسته مى‌شود که عکس منفصله فایده‌اى دربرندارد؛ 

زیرا نهایت چیزى که منفصله افاده مى‌کند،تنافى و ناسازگارى مقدم و تالى است،و هیچ ترتیب طبیعى میان آن‌دو برقرار نمى‌باشد.شما مى‌توانید هر کدام را بخواهید مقدم و دیگرى را تالى قرار دهید،بى‌آنکه فرقى در این میان حاصل شود.چه گفته شود:«عدد یا فرد است و یا زوج است»،و چه گفته شود:«عدد یا زوج است و یا فرد است» هیچ فرقى نمى‌کند،مضمون هردو تعبیر یکى است.

ازاین‌رو منطق‌دانان گفته‌اند:«منفصله عکس ندارد»؛یعنى عکس آن ثمره و فایده‌اى دربرندارد.


منابع

شرح منطق مظفر - علی محمدی خراسانی - ج1

منطق مظفر - ترجمه علی شیروانی - ج1

 

تلخیص: نگین افتخاری

۰ نظر ۰۴ آبان ۹۵ ، ۰۹:۰۰
مدیریت حوزه