فایدۀ این بحث
گفتیم که گاهى دانش‌پژوه مجبور مى‌شود براى دلیل آوردن بر مطلوب خود، بر قضیۀ دیگرى که به نحوى با آن مرتبط است، برهان آورد و از درستى آن قضیه، به خاطر ملازمۀ میان آنها، به درستىِ مطلوب خود پى ببرد.چنین ملازمه ای در میان هر قضیه و «عکس مستوى»آن، و نیز میان هر قضیه و«عکس نقیض» آن برقرار مى‌باشد. و این‌دو، موضوع بحث فعلى ما را تشکیل مى‌دهند.
به بیان دیگر؛ گاهى مستقیما نمى‌توانیم بر مطلوب خویش استدلال کرده و برهان اقامه کنیم لذا به سراغ قضیۀ دیگرى(که با مطلوب ما مناسبتى دارد و بین آن دو تلازمى هست) رفته و با اقامۀ برهان بر آن، وضع قضیۀ مطلوب ما نیز روشن مى‌شود.
الف) عکس مستوى
تعریف: کلمۀ عکس در لغت به معناى واژگون ساختن؛ و در اصطلاح منطق: یعنی قضیه ای که پس از جابجایی طرفین قضیه بدست می آید.
ابن سینا در تعریف عکس فرموده:
«العکس هو أن یجعل المحمول من القضیه موضوعا،و الموضوع محمولا مع حفظ الکیفیة و بقاء الصدق و الکذب بحاله»
عکس مستوى عبارت است از: «تبدیل طرفى القضیة مع بقاء الکیف و الصدق»
جابجا کردن دو طرف قضیه با حفظ کیفیت و صدق قضیه. یعنى قضیه‌اى که با جابجا کردن طرفین آن، به قضیۀ دیگرى که در صدق و در ایجاب و سلب تابع آن است، تحویل برده مى‌شود. بدین صورت که در حملیه،موضوع قضیۀ نخست در جاى، محمول قضیۀ دوم،و محمول قضیۀ نخست در جاى موضوع قضیۀ دوم مى‌نشیند؛ و در شرطیه مقدم در جاى تالى، و تالى در جاى مقدم قرار مى‌گیرد.
قضیۀ نخست را«اصل»و قضیۀ دوم را «عکس مستوى»مى‌نامند.
نکته1: عکس در صدق،تابع اصل است، معنایش آن است که: هرگاه اصل صادق باشد،باید عکس نیز صادق باشد؛ اما لازم نیست در کذب نیز از آن پیروى کند.
پس در اینجا دو قاعده هست که در استدلال به ما کمک مى‌کند:
1-هرگاه اصل صادق باشد،عکس آن نیز صادق خواهد بود.
2-هرگاه عکس کاذب باشد،اصل آن نیز کاذب خواهد بود.
شروط عکس
دانستیم که عکس تنها در صورتى بدست مى‌آید که:
اوّلا:دو طرف قضیه جابجا شوند.
ثانیا:کیفیت قضیه حفظ شود.
ثالثا:صدق قضیه باقى بماند. اما حفظ کمیت قضیه لازم نیست.
نکته2: مهم آن است که بدانیم در چه قضیه‌اى براى آنکه عکس آن همچنان صادق باشد،باید کمیت حفظ شود، و در چه قضیه‌اى باید کمیت تغییر کند و باید توجه داشت که اگر طرفین قضیه جابجا شود و کیف قضیه به همان صورت باقى بماند، اما صدق آن باقى نباشد [مثلا قضیۀ«هر انسانى حیوان است»تبدیل شود به قضیۀ«هر حیوانى انسان است»]آن را عکس نمى‌نامند،بلکه به آن«انقلاب»گفته مى‌شود.
عکس موجبۀ کلیه و جزئیه، موجبۀ جزئیه است
عکس موجبۀ کلیه،موجبۀ جزئیه است؛و عکس موجبۀ جزئیه نیز مثل خودش موجبۀ جزئیه مى‌باشد.یعنى قضیۀ«هر الف،ب است»عکسش عبارت است از «بعضى از ب،الف است.»و«بعضى از الف،ب است»،عکسش عبارت است از «بعضى از ب،الف است».
مثال عکس مستوی:
- بعضى از مایع آب است : بعضى از آب مایع است. [محمول اخص]
- بعضى از آب مایع است: بعضى از مایع آب است.[محمول اعم مطلق]
- بعضى از پرنده سفید است: بعضى از سفید پرنده است.[محمول اعم من وجه]
- بعضى از انسان ناطق است: بعضى از ناطق انسان است.[محمول مساوى]
چنانکه ملاحظه مى‌شود، موجبۀ جزئیه در همۀ موارد چهارگانۀ فوق،صادق مى‌باشد.
عکس سالبۀ کلیه،سالبۀ کلیه است
سالبۀ کلیه به سالبۀ کلیه،منعکس مى‌شود.بنابراین،کم و کیف آن هردو حفظ مى‌شود.
پس اگر قضیۀ«هیچ حیوانى درخت نیست»درست باشد؛قضیۀ«هیچ درختى حیوان نیست»نیز درست خواهد بود.
سالبۀ جزئیه،عکس ندارد
سالبۀ جزئیه هرگز عکس نمى‌شود،نه به کلیه و نه به جزئیه؛زیرا موضوع آن مى‌تواند اعم از محمول باشد،مانند«بعضى از حیوان انسان نیست»؛و مفهوم اعم را،نه به صورت کلى و نه به صورت جزیى،نمى‌توان از مفهوم اخص سلب نمود؛چرا که هر جا اخص صدق کند،اعم نیز صدق خواهد کرد،پس چگونه مى‌توان آن را از اخص سلب نمود.بنابراین،قضیۀ«هیچ انسانى حیوان نیست»و قضیۀ«بعضى از انسان حیوان نیست»هیچکدام صادق نیستند.
منفصله عکس ندارد
همانطور که گفته شد عکس مستوى اختصاص به حملیه ندارد، و شرطیه را نیز شامل مى‌شود. اما با کمى تأمل دانسته مى‌شود که عکس منفصله فایده‌اى دربرندارد؛
زیرا نهایت چیزى که منفصله افاده مى‌کند،تنافى و ناسازگارى مقدم و تالى است،و هیچ ترتیب طبیعى میان آن‌دو برقرار نمى‌باشد.شما مى‌توانید هر کدام را بخواهید مقدم و دیگرى را تالى قرار دهید،بى‌آنکه فرقى در این میان حاصل شود.چه گفته شود:«عدد یا فرد است و یا زوج است»،و چه گفته شود:«عدد یا زوج است و یا فرد است» هیچ فرقى نمى‌کند،مضمون هردو تعبیر یکى است.
ازاین‌رو منطق‌دانان گفته‌اند:«منفصله عکس ندارد»؛یعنى عکس آن ثمره و فایده‌اى دربرندارد.
منابع
شرح منطق مظفر - علی محمدی خراسانی - ج1
منطق مظفر - ترجمه علی شیروانی - ج1